Bienvenidos !!!!!
En este espacio encontrarás las temáticas a desarrollar en grado 8, en las asignaturas de álgebra, geometría y estadística.
Encontrarás texto, vídeos y actividades interactivas que te permitirán desarrollar una serie de actividades, que posibilitaran el desarrollo de competencias matemáticas.
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal; es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponente.
OTRA PROPIEDAD QUE SE CUMPLE EN TODOS LOS TRIÁNGULOS
OBSERVA EL SIGUIENTE VÍDEO INFORMATIVO
En cada caso, encuentre la medida de todos los ángulos del triángulo.
CONTINUEMOS CON ESTADÍSTICA Y EL TRABAJO CON DATOS AGRUPADOS
ANALICEMOS LA SIGUIENTE SITUACIÓN
NOTA: RECORDAR LO TRABAJADO EN LA PRIMERA ACTIVIDAD DE ESTE BLOG EN LA ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA.
A todas las personas que ingresaban a un centro comercial entre las 5:00 pm y 5:30 pm, se les preguntó
la edad. Las respuestas se organizaron en la siguiente tabla.
Con la información anterior realizar la siguiente actividad
En este espacio encontrarás las temáticas a desarrollar en grado 8, en las asignaturas de álgebra, geometría y estadística.
Encontrarás texto, vídeos y actividades interactivas que te permitirán desarrollar una serie de actividades, que posibilitaran el desarrollo de competencias matemáticas.
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal; es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponente.
Para que tengas en cuenta:
1. Recuerda que cuando la parte literal carezca de coeficiente, se entiende que lleva el 1.
2. La parte literal nunca varía al hacer una operación aritmética. Quien cambia de valor es la parte numérica o coeficiente.
Si tienes que sumar o restar términos de signo diferente recuerda: Se restan los números o coeficientes, al número que resulta de la resta se le pone el signo del número más grande.
por ejemplo 4-7 = -3
Si tienes que sumar o restar términos de igual signo recuerda:
se suman los números o coeficientes y se conserva el signo
por ejemplo -3-4=-7
observa el siguiente ejemplo:
Para comprobar tus capacidades para reducir términos semejantes te invito a que realices los siguientes ejercicios.
Ahora veamos un poco de geometría ¡¡¡¡¡¡
EL TRIANGULO
Se llama triángulo o trígono, en geometría plana, al polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices del triángulo.Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores, tres lados y tres vértices entre otros elementos
PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS
La suma de los ángulos internos de todo triangulo es igual a 180°
Observa el siguiente ejemplo
¡¡¡¡¡ AHORA PRACTICA !!!!!!!!!
HALLA EL ANGULO FALTANTE
ECHEMOS UN VISTAZO A ESTADÍSTICA😪⌚☺️☺️☺️.
Analicemos la siguiente situación.
El profesor de deportes llevó al salón una báscula para determinar la masa de cada uno de los estudiantes. A continuación, se presentan los resultados en kilogramos:
Elabore la tabla de frecuencias usando los intervalos propuestos.
Recuerde que la marca de clase es el punto medio de cada intervalo.
Ejemplo en el intervalo [46,50) la marca de clase Xi se halla sumando 46+50 y el resultado de divide entre 2, es decir, 46+50 = 96÷ 2 = 48, esta es la marca de clase del primer intervalo.
De la misma manera halla las demás
La frecuencia f es al cantidad de datos que se encuentran en ese intervalo sin contar el dato del extremo del paréntesis.
Ejemplo
La frecuencia del intervalo [46,50) seria 2 por que en la tabla de datos solo están el 46 y 49
De igual manera se hallan los demás
Para hallar los datos de la columna Xi*f se realiza la multiplicación de los resultados de la marca de clase Xi y la frecuencia f
Ejemplo
En [46,50) Xi*f = seria 48 de la marca de clase por el 2 de la frecuencia, así:
48*2 = 96
De esta manera hallar las restantes.
OPERACIONES CON POLINOMIOS
¿QUE ES UN POLINOMIO?¡¡¡¡¡¡¡
Con los polinomios se pueden realizar las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.
ahora !!!!!!
observemos como se suman los polinomios
SUMA DE POLINOMIOS
Suma de polinomios en vertical
Para hacer las sumas en vertical debemos escribir el primer polinomio ordenado. En el caso de que sea incompleto es conveniente dejar los huecos libres de los términos que falten. Después, escribimos el siguiente polinomio debajo del anterior, de manera que coincida justo debajo el término semejante al de arriba. Después, ya podemos sumar cada columna.
Ejemplo:
Vamos a ver la suma en vertical con los dos polinomios.
Fíjate en el primer polinomio. Hay que escribirlo ordenado y ver si está completo. En este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.
Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.
Solo queda sumar cada columna, es decir, sumar los términos semejantes.
Así de fácil se suman polinomios!!!!!!!
En el siguiente vídeo encontraras otros ejemplos para que veas lo fácil que es:
ejemplo 1
ejemplo 2
otros ejemplos
AHORA COMPRUEBA SI HAZ APRENDIDO REALIZANDO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
AHORA VEAMOS LA RESTA DE POLINOMIOS.
observa la siguiente explicación
otros ejemplos
AHORA COMPRUEBA TUS CAPACIDADES
RESUELVE LAS SIGUIENTES RESTAS ENTRE POLINOMIOS.
OBSERVA EL SIGUIENTE VÍDEO INFORMATIVO
EJERCITATE
En cada caso, encuentre la medida de todos los ángulos del triángulo.
ANALICEMOS LA SIGUIENTE SITUACIÓN
NOTA: RECORDAR LO TRABAJADO EN LA PRIMERA ACTIVIDAD DE ESTE BLOG EN LA ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA.
A todas las personas que ingresaban a un centro comercial entre las 5:00 pm y 5:30 pm, se les preguntó
la edad. Las respuestas se organizaron en la siguiente tabla.
Con la información anterior realizar la siguiente actividad
1. Complete las columnas correspondientes a la marca de clase y a la marca de clase multiplicada por la frecuencia.
2. Con base en la tabla, responda las siguientes preguntas.
a) Del total de personas encuestadas, ¿cuántas personas tienen entre 60 y 70 años?__________________________
b) ¿Cuántas personas tienen 40 años o más?__________________
c) ¿En cuál intervalo están ubicadas la mayoría de las personas que visitaron el centro comercial?_________________
d) Encuentre el promedio de edad de las personas que visitaron el centro comercial.__________________________
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS.
Para multiplicar monomios debemos seguir los siguientes pasos:
lo primero que hacemos es multiplicar los coeficientes asi:
Halle el área de cada una de las siguientes figuras.
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS.
Para multiplicar monomios debemos seguir los siguientes pasos:
si deseamos multiplicar los siguientes monomio
(2)(3) = 6
como es multiplicación los exponentes se suman así:
De este modo la respuesta es:
veamos otros ejemplos
ahora ejercitate!!!!!!
realiza la siguiente actividad
Relacione cada producto con su resultado. Haga las operaciones en su cuaderno
Multiplicación de un monomio por un polinomio
la Multiplicación de un monomio por un polinomio responde también a una serie de pasos y operaciones, las cuales deben hacerse ordenadamente, con el fin de dar con el resultado correcto. En este sentido, los pasos para resolverla se pueden describir como los siguientes:
Revisar cada una de las expresiones, a fin de comprobar que ciertamente se tratan de un monomio y un polinomio.
Multiplicar el signo del monomio por el signo que acompaña cada uno de los elementos del polinomio.
Multiplicar los valores numéricos del coeficiente del monomio por los coeficientes de los monomios que constituyen el polinomio, así como por el valor del término independiente.
Anotar a cada uno de los resultados, y respectivamente, los literales correspondiente, lo cual se determinará en dos sentidos: si los términos que se han multiplicado cuentan con la misma base, simplemente se deberá anotar ésta también en el resultado, si por el contrario, los términos cuentan con literales diferentes, entonces deberán anotarse en su totalidad, asumiendo para esto un orden alfabético (a,b,c ó x,y,z).
Finalmente, se deberán sumar los exponentes de literales de igual base en cada multiplicación, para poder agregárselo a su literal.
veamos algunos ejemplos
otros ejemplos
realiza los siguientes productos:
